我眼中的数学之美

一千个读者心中就有一千个哈姆莱特,“数学之美”也是这样,正如每个人的审美不一样,不同的人由于教育经历,人生阅历,对于数学之美也不经相同。最近读了吴军博士的《数学之美》,作者以一个信息技术科学家的视角,向读者展现了数学在中文信息处理、语音识别、搜索引擎等领域的应用之美,娓娓道来,深入浅出。作者引言培根的名言:美德就如同华贵的宝石,在朴素的衬托下最先华贵。数学的好处也恰恰在于一个好的方法,常常是最简单明了的方法。作者不知一次地强调数学是“道”,而其他技巧则是“术”。

我看的是第一版,大约两年前就买下了,翻一翻和之前理解的传统意义上讲数学之美的书不同,中间有很多计算机的内容,于是就束之高阁。最近由于Google的Alphago与国际围棋冠军李世乭的人机大战,人工智能和机器学习炒得很热,再加上这学期带的软件学院的高等数学,老想着让他们能对数学赶点兴趣,于是就想起吴军的这本书,再次打开变手不释卷,一周空隙便把它读完了。感触很深,之前学纯数学的通病就是看不起应用数学,而且这种鄙视感一直延续到博士快毕业,直到03年5月份听鄂维南院士一个关于应用数学的报告,才开始思考这个问题,纯粹数学到底比应用数学“高等”在哪里,应用数学也有很有趣的问题,甚至用的好比起套几篇文章意义大的多。后来到了中科院应用数学所,接触的概率论或者应用数学的同事多了,更加慢慢接受这个转变,现在想来,那会的清高真是自欺欺人啊。

大多数学生都会问这样一个问题,学这么多数学有什么用,吴军书里也提到他当时学线性代数的时候也不知道要算那么多矩阵行列式干什么,直到他学了自然语言处理和搜索才直到大有用处。回想我当学生那会,比较单纯,根本就没有问有没有用这个问题,觉得美就足够了,甚至大一第一学期抄了一本关于“数学之美”的书,那会就是觉得美,内容当然不太明白,也许正是这种朦朦胧胧对数学的感情促使着我与数学的缘分走过了13年而且会一直走下去,假如那会就问有没有用,答案肯定是没用,这样自然会产生厌烦情绪,说不定就中途放弃了。现在给学生讲,你们之所以觉得没用,是因为你们还不知道怎么用,把这本吴军的《数学之美》推荐给他们也许会起到一点作用,正如自己当年抄“数学之美”那样。

罗素说,数学如同雕像,亦或是夜晚远处的星星,有一种遥远而冷峻的美(第一次听这句话应该归与大学近世代数荆老师)。这是数学家和哲学家兼诺贝尔文学奖获得者感受到的数学之美,随着年龄的增加,阅历的丰富,数学之美也在逐渐变化,如同一个男孩对美女的定义一样。少年时,觉得外表清纯可爱就是美,结构对称简单就是数学美;长大后,觉得“美有两种,一种是动人的方程,一种是你泛着倦意淡淡的笑容”;再后来,认为除了外表美,还要有心灵美,能提出一个大的框架或者解决一个公开问题(比如朗兰兹纲领和庞加莱猜想);而现在,陪伴是最长情的告白,平凡最美,自己正真参与进去,哪怕是一点点小小的突破,就是我眼中的数学之美。

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